练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=ln（x2-2x）的单调递增区间是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．
    分析：将原函数分解成两个简单函数y=lnz，z=x2-2x，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．
    解答：解：∵f（x）的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，0）
    令z=x2-2x，则原函数可以写为y=lnz，
    ∵y=lnz为增函数
    ∴原函数的增区间即是函数z=x-x2的单调增区间即（2，+∞）．
    ∴x∈（2，+∞）
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
    （Ⅰ）若x=
    2
    3
    为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
    b
    x
    有实根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）讨论关于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的个数．
    （Ⅲ）证明：
    ln(22-1)
    22
    +
    ln(32-1)
    32
    +…+
    ln(n2-1)
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    （n∈N*，n≥2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln（aex-x-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （e2，+∞）
    （e2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x22a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案