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函数y=(x2-2x)的定义域是__________,单调递减区间是__________.

解析:函数f(x)是复合函数,利用复合函数的单调性求单调递减区间.x的取值需满足x2-2x>0,解得x<0或x>2;设y=u,u=x2-2x,函数y=u是减函数,则函数u=x2-2x是增函数,则有x≥1,则函数y=(x2-2x)的单调递减区间是(2,+∞).

答案:(-∞,0)∪(2,+∞)  (2,+∞)

黑色陷阱:本题的单调递减区间容易错写成[1,+∞),其原因是忽视了定义域,其避免方法是讨论函数的单调性要遵守定义域优先的原则.

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8
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x2-3x+2
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[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
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5
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