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    已知函数f(x)ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数图象过原点，则f(x)的表达式为

    [　　]

    A．x3＋6x2＋9x

    B．x3－6x2－9x

    C．x3－6x2＋9x

    D．x3＋6x2－9x

    答案：C
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    已知函数f(x)=ax-
    3
    2
    x2    的最大值不大于
    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]    时，f(x)≥
    1
    8
    ，则a=
     
    ．

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    已知函数f(x)=ax-
    3
    2
    x2    的最大值不大于
    1
    6
    ，又当x∈[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]时，f(x)≥
    1
    8
    .
    （1）求a的值；
    （2）设0＜a1＜
    1
    2
    ，an+1=f(an)，n∈N+    ．证明an＜
    1
    n+1
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+bx2+1
    在点（-1，f（-1））的切线方程为x+y+3=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b-a  (0＜1＜x)
    x-b-1
    x-a-1
    (1≤x＜2)
    若  
    lim
    x→1
    f(x)=
    1
    2
    ，则f（x）在（0，2）上的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax，x＜1
    2x，x≥1
    ，是增函数，则实数a的范围为
    （0，2]
    （0，2]
    ．

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