练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P是45°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长是（ ）
    A．2
    B．2
    C．2
    D．4
    【答案】分析：先作出二面角的平面角∠ADB=45°，根据题意可知∠ADB+∠APB=180°，从而得到∠APB=135°，然后利用余弦定理求出AB即可．
    解答：解：如图由题意可知∠APB=135°，PA=4，PB=2
    利用余弦定理可知：AB2=AP2+PB2-2AP•PBcos135°
    =16+8-2×4××=40，则AB=2，
    故选C．
    点评：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市瑞安中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省漳州市云霄县一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年四川省遂宁市蓬溪县蓬南中学高考最后冲刺数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高三数学高考预测系列试卷：选择题（解析版） 题型：选择题

    设P是45°的二面角α-l-β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A，B分别为垂足，PA=4，PB=2，则AB的长是（ ）
    A．2
    B．2
    C．2
    D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案