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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，⊙O1、⊙O2交于点M、N，直线AB过M，于⊙O1、⊙O2分别交于点A、B，直线CD过点N，与⊙O1、⊙O2分别交于点C、D．求证：AC∥BD．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结MN．

    　　因为四边形ACNM是圆内接四边形，

    　　所以∠A＋∠MNC＝180°．

    　　又因为四边形BDNM是圆内接四边形，

    　　所以∠MNC＝∠B．

    　　所以∠A＋∠B＝180°．

    　　所以AC∥BD．

    　　分析：两圆相交的问题，公共弦是沟通两圆的桥梁．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，O1与O2外切于点P，经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点，直线AP交O2于点D，连接DC、PC．
    求证：DC2=DP•DA．精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，则AE=
    28
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点．
    （1）求证：△DEF～△DHG；
    （2）若⊙O1和⊙O2的半径之比为9：16，求
    DEDF
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且AD=19，BE=16，BC=4，求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．
    求证：AB•CD=BC•DE．

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