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    已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AB边上的高CD为轴，把△ADC绕轴旋转，旋转后∠ADB=90°，求旋转后点D到平面ABC的距离．

    答案：略
    解析：

    ∵旋转前AC=2，∠ACB=90°，

    ∴．

    又旋转后∠ADB=90°，

    ∴旋转后所得AB=2，

    ∴旋转所得△ABC是正三角形，

    ∴旋转后，

    又　CD⊥AD，CD⊥DB，AD∩DB=D，

    ∴CD⊥平面ADB，

    旋转后，

    设所求距离为x，则由得

    ，

    即，

    解得：

    即所求旋转后D到D在平面ABC内的射影为．


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    （1）求证：BC⊥PB；
    （2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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    精英家教网如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE∥平面PCD；
    （3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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