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    某产品40件，其中有次品3件，现从其中任取3件，求取出的3件产品中次品数X的分布列．

    X的分布列为

    0

    1

    2

    3


    解析:

    的所有可能取值为0，1，2，3，则服从参数为的超几何分布．

    ，，，．

    的分布列为

    0

    1

    2

    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
    产品重量（克） 频数
    （490，495） 6
    （495，500） 8
    （500，505） 14
    （505，510） 8
    （510，515） 4
    表1：（乙流水线样本频数分布表）
    （1）求从甲流水线上任取一件产品为合格品的频率；
    （2）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品（看作有放回的抽样），求其中合格品的件数X的数学期望及其方差；
    （3）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．
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    （1）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；
    （2）从乙流水线样本的不合格品中任意取2件，求其中超过合格品重量的件数Y的分布列；
    （3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
    甲流水线 乙流水线   合计
    合格品 a= b=
    不合格品 c= d=
    合　计 n=
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    附：下面的临界值表供参考：
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某糖果厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，它们的质量（单位：克）的分组区间为（990，995]，（995，1000]，…（1010，1015]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
    （Ⅰ）求图中x的值，并由此估计：从该流水线上任取一件产品其质量在1000～1010克的概率；
    （Ⅱ）从该流水线上任取3件产品（可看作有放回的产品抽样），其中恰有X件产品的质量在1000～1010克，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是

    [　　]

    A．0.146 2

    B．0.153 8

    C．0.996 2

    D．0.853 8

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