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    向量，，，当k为何值时，A、B、C三点共线．

    答案：略
    解析：

    方法一：∵

    ，

    又∵A、B、C三点共线，∴．

    即(4－k，－7)＝λ(6，k－5)＝(6λ，λ(k－5))．

    ∴

    解得k＝11，或k＝－2．

    方法二：∵A、B、C三点共线，

    ∴，

    解得k＝11，或k＝－2．


    提示：

    根据向量共线的充要条件，若A、B、C三点共线，只要满足(或)，就可以列方程求出k的值或利用向量平行的充要条件求出k的值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在直角坐标系中，已知三点A（5，4），B（k，10），C（12，-2），当k为何值时，向量
    AB
    与
    BC
    共线？
    （2）在直角坐标系中，已知O为坐标原点，
    OA
    =(-7， 6)    ，
    OB
    =(3， k)    ，
    OC
    =(5， 7)    ，当k为何值时，向量
    AB
    与
    BC
    垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-3，2），向量
    x
    =k
    a
    +
    b
    ，
    y
    =
    a
    -3
    b

    （1）当k为何值时，向量
    x
    ⊥
    y
    ；
    （2）若向量
    x
    与
    y
    的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |    和|
    a
    -
    b
    |    ；
    （2）当k为何值时，(k
    a
    +
    b
    )∥(
    a
    -3
    b
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    （1）求
    a
    -3
    b
    的坐标；
    （2）当k为何值时，k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直？．
    （3）设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，求cos2θ的值．

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