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    直线与抛物线交于两个不同的点P，Q，已知A（2，4）。求：（1）|AP|+|AQ|；（2）|PQ|

                                                  

    解：直线方程化为整理得：

            


    解析:

    直线方程化为整理得：

            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直线l的斜率为k且过点Q（-3，0），抛物线C：y2=16x，直线与抛物线l有两个不同的交点，F是抛物线的焦点，点A（4，2）为抛物线内一定点，点P为抛物线上一动点．
    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出4个命题：
    （1）设椭圆长轴长度为2a（a＞0），椭圆上的一点P到一个焦点的距离是
    2
    3
    a    ，P到一条准线的距离是
    8
    3
    a    ，则此椭圆的离心率为
    1
    4
    ．
    （2）若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a≠b，且a，b为正的常数）的准线上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，则|d12-d22|为定值．
    （3）如果平面内动点M到定直线l的距离与M到定点F的距离之比大于1，那么动点M的轨迹是双曲线．
    （4）过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则FA1⊥FB1．
    其中正确命题的序号依次是
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江效实中学高二上期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线，为抛物线的焦点，椭圆；

    （1）若是与在第一象限的交点，且，求实数的值；

    （2）设直线与抛物线交于两个不同的点，与椭圆交于两个

    不同点，中点为，中点为，若在以为直径的圆上，且，求实数

    的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三第一次模拟考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    直线是线段的垂直平分线．设椭圆E的方程为．

     

    （1）当在上移动时，求直线斜率的取值范围；

    （2）已知直线与抛物线交于A、B两个不同点, 与椭圆交于Ｐ、Ｑ两个不同点,设AB中点为,OP中点为,若,求椭圆离心率的范围。

     

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