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    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)-tan(-α-π)sin(-π-α)
    ，试化简f（α）．
    分析：先由诱导公式把f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    -tan(-α-π)sin(-π-α)
    等价转化为f（α）=
    sinα•cosα•(-tanα)
    tanα•sinα
    ，由此进一步转化为f（α）=-cosα．
    解答：解：∵f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    -tan(-α-π)sin(-π-α)

    =
    sinα•cosα•(-tanα)
    tanα•sinα

    =-cosα．
    点评：本题考查诱导公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    已知f（a）=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
    3π
    2
    -α)
    cot(-α-π)•sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（a）；
    （2）若cos（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，且a是第三象限角，求f（a）．

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    已知f（x）=
    sinπx， -
    13
    6
    ≤x≤0
    lgx      ，   x＞0
    ，若函数g（x）=f（x）-k有三个不同的零点，则k的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间[0，
    π
    6
    ]    上是减函数，则θ的一个值是（　　）

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    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2014）=
     
    ．

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