设f(x)=.y=f的图象. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设f(x)=(x＞0)作出y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的图象.

解：（对称变换）函数y=-f(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称，因此其图象如图所示.

函数y=f(-x)的图象与函数y=f(x)的图象关于y轴对称，因此其图象如图所示.

函数y=-f(-x)的图象与函数y=f(x)的图象关于原点对称，因此其图象如图所示.

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为

，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=

，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•韶关一模）设f（x）在区间I上有定义，若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，则称f（x）是区间I的向上凸函数；若对?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≤