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    已知是函数的极值点．

           （1）求的值；　　　

           （2）求函数的单调区间；

           （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

    解 （Ⅰ）当时，有．……………2分

           ∴由已知得，，∴，解得．……………4分

           （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当时，，∴．

    当时，；当时，．

    ∴的递增区间为：；递减区间为：．……………8分

    （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，

    的递增区间为：；递减区间为：，

    ，……………10分

    综上可知，当时，方程有1解；

    当或时，方程有2解；

    当时，方程有3解．…………………………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题14分)已知是函数的极值点。

    （1）求实数的值；（2）若函数恰有一个零点，求实数的范围；

    （3）当时，函数的图象在处的切线与轴的交点是。若，，问是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏高三上学期第二次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知是函数的极值点．

     

    (1) 求的值；　　　

    （2）求函数的单调区间；

    （3）当R时，试讨论方程的解的个数．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是函数的极值点．

    (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年湖南省衡阳市高二第三次月考考试理科数学 题型：解答题

    （ 10分）已知是函数的极值点．当时，

    求函数的单调区间；

     

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    科目：高中数学 来源：2012届广东省中山市高二下期中考试理科数学试题 题型：解答题

    已知是函数的极值点．

    (Ⅰ) 当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当R时，函数有两个零点，求实数m的取值范围．

     

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