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    解不等式.

    解:不等式中x的取值范围是x≠0,x≠1.

    (1)当x＜0时,x-1＜0,|x|=-x＞0,

    ∴原不等式变形为-2x2＜x-1,

    解得x＜-1或x＞,又由x＜0,求交集后得x＜-1.

    (2)当0＜x＜1时,x-1＜0,|x|=x＞0,

    ∴原不等式变形为2x2＜x-1,解之,得解集为.

    (3)当x＞1时,x-1＞0,|x|=x＞0,

    ∴原不等式变形为2x2＞x-1,解集为R,与x＞1求交集后为x＞1.

    综上,可得原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞1}.

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    （1）
    x-42x+5
    ≤1    ；
    （2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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    解不等式
    1
    x2-2
    ≤
    1
    |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
    且f（2）=1．
    （1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
    （2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
    （3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(
    		x
    )    =
    1
    x
    +2
    		x
    ．
    （1）求f（x）的表达式．
    （2）设函数g（x）=aχ-
    1
    x2
    +f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
    （3）解不等式f（x）-χ＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求实数a的取值范围．

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