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直线x+a2y-a=0(a是正常数),当此直线在x,y轴的截距和最小时,正数a的值是(  )
A、0
B、2
C、
2
D、1
分析:先求出直线在x,y轴的截距,利用基本不等式求出直线在x,y轴的截距和最小时,正数a的值.
解答:解:直线x+a2y-a=0(a是常数),此直线在x,y轴的截距分别为a和
1
a

当此直线在x,y轴的截距和为a+
1
a
≥2,当且仅当a=1时,等号成立,
∴当此直线在x,y轴的截距和最小时,正数a的值是 1,
故选D.
点评:本题考查直线在坐标轴上的截距的定义,基本不等式的应用.
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