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    已知数学公式，其中a＞0，如果存在实数t，使f'（t）＜0，则数学公式的值


    1. A.
      必为正数
    2. B.
      必为负数
    3. C.
      必为非负
    4. D.
      必为非正
    B
    分析：先对f（x）求导，由已知条件a＞0，如果存在实数t，使f'（t）＜0，求出t与a的取值范围，进而比较出、f′（t+2）与0的关系，从而得出答案．
    解答：∵，∴f′（x）=x2-2x+a．
    ∵存在实数t，使f'（t）＜0，a＞0，∴t2-2t+a＜0的解集不是空集，
    ∴△=4-4a＞0，解得a＜1，因此0＜a＜1．
    令t2-2t+a=0，解得，
    ∴t2-2t+a＜0的解集是{x|0＜＜2}．
    ∵f′（t+2）=（t+2）2-2（t+2）+a=t（t+2）+a，∴f′（t+2）＞0；
    ∵==，
    ∴==≥0，
    ∴，
    ∴＜0，
    故选B．
    点评：由已知得出a与t的取值范围和利用作差法比较两个数的大小是解题的关键．
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    图2-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数(其中A>0,)的图象如图所示。

    （Ⅰ）求A，w及j的值；

    （Ⅱ）若cosa=,求的值。

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