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若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,试指出θ所在的象限.
分析:由题意知:tan(cosθ)>0,tan(sinθ)>0,或tan(cosθ)<0,tan(sinθ)<0,可得
0<cosθ<1
0<sinθ<1
-1<cosθ<0
-1<sinθ<0
,从而即可得出答案.
解答:解:由题意知:tan(cosθ)>0,tan(sinθ)>0,
或tan(cosθ)<0,tan(sinθ)<0,
0<cosθ<1
0<sinθ<1
-1<cosθ<0
-1<sinθ<0

即θ在第一或第三象限.
点评:本题考查了任意角的三角函数的定义及象限角,属于基础题,关键是掌握分类讨论的思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

解答下列问题:
(1)若θ在第四象限,试判断sin(cosθ)•cos(sinθ)的符号;
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,试指出θ所在象限,并用图形表示出
θ2
所取的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

解答下列问题:
(1)若θ在第四象限,试判断sin(cosθ)•cos(sinθ)的符号;
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,试指出θ所在象限,并用图形表示出数学公式所取的范围.

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科目:高中数学 来源:《任意角的三角函数》2013年山东省淄博市高三数学复习(理科)(解析版) 题型:解答题

解答下列问题:
(1)若θ在第四象限,试判断sin(cosθ)•cos(sinθ)的符号;
(2)若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,试指出θ所在象限,并用图形表示出所取的范围.

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习巩固与练习:三角函数(解析版) 题型:解答题

若tan(cosθ)•tan(sinθ)>0,试指出θ所在的象限.

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