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    若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]    		B．[-
    		3
    5
    ，
    		3
    5
    ]    		C．[-
    		5
    3
    ，
    		5
    3
    ]    		D．（-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ）
    ∵复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）
    ∴|z|=
    		(a+cosθ)2+(2a-sinθ)2
    =
    		2acosθ-4asinθ+5a2+1
    ≤2，
    ∴2acosθ-4asinθ+5a2≤3对一切θ∈R都成立，
    ∴2a（cosθ-2sinθ）≤3-5a2都成立，
    ∴2a
    		5
    cos（θ+α）≤3-5a2恒成立，
    ∴2
    		5
    |a|≤3-5a2
    ∴|a|≤
    		5
    5
    ，
    ∴a的取值范围是[-
    		5
    5
    ，
    		5
    5
    ]
    故选A．
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    A、[-
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    ，
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    ]
    B、[-
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    ]
    C、[-
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    ，
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    3
    ]
    D、（-
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    ，
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    ）

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    （2011•广州一模）若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为
    [-
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    ，
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    5
    ]
    [-
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    5
    ，
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    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对一切R，复数的模不超过2，则实数的取值范围为_______

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    科目：高中数学 来源：广州一模 题型：填空题

    若对一切θ∈R，复数z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超过2，则实数a的取值范围为______．

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