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    已知a、b为正数,a+b=1,t1、t2为正数,求证:(at1+bt2)(bt1+at2)≥t1·t2.

    证明：由柯西不等式,得

    (at1+bt2)(bt1+at2)=(at1+bt2)(at2+bt1)

    =

    =t1t2(a+b)2=t1t2.

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    已知a，b为正数，求证：
    1
    a
    +
    4
    b
    ≥
    9
    a+b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正数，且直线（a+1）x+2y-1=0与直线3x+（b-2）y+2=0互相垂直，则
    3
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为正数且a≠b，则下列式子最大的是（　　）

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