Question

x²+y²+2kx-y+

5k

4

=0所表示的曲线是圆的k的取值范围是（　　）

• A、

  1

  4

  ＜k＜1
• B、k＜

  1

  4

  或k＞1
• C、k=

  1

  4

  或k=1
• D、k∈R

Answer 1

分析：根据圆的一般方程表示圆的条件是D²+E²-4F＞0，求出k的取值范围．

解答：解：∵x²+y²+2kx-y+

5k

4

=0所表示的曲线是圆，
∴D=2k，E=-1，F=

5k

4

，
∴D²+E²-4F=4k²+1-5k＞0，
解得k＜

1

4

或k＞1，
∴k的取值范围是{k|k＜

1

4

或k＞1}；
故选：B．

点评：本题考查了圆的一般方程表示圆的条件是什么，是基础题．