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    如图所示，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：C
    提示：

    由题意O在面BCG与面CDE上，故在其交线上，即在CP上，O在面DBF和面DCE上，故在DQ上，故O点在DCE内部，如图所示，连EO并延长交CD并M，EO交PQ于H，，而．

    ∴，∴．


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    精英家教网如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为DD1、BD的中点．  
    （1）求证：EF∥面ABC1D1
    （2）求证EF∥BD1．
    （3）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•淄博三模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		3
    ，D为棱CC1的中点．
    （I）证明：A1C⊥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求三棱锥A-A1B1O的体积；
    （Ⅲ）在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图所示，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使AE∶EB＝AF∶FC＝AG∶GD=2∶1，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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