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    求函数极限：
    lim
    x→∞
    x3+x
    x4+3x2+1
    ．
    分析：把
    lim
    x→∞
    x3+x
    x4+3x2+1
    的分子分母同时除以x4，得
    lim
    x→∞
    1
    x
    +
    1
    x3
    1+
    3
    x2
    +
    1
    x4
    ，从而得到答案．
    解答：解：
    lim
    x→∞
    x3+x
    x4+3x2+1

    =
    lim
    x→∞
    1
    x
    +
    1
    x3
    1+
    3
    x2
    +
    1
    x4

    =0．
    点评：本题考查函数的极限问题，解题时要认真思考，仔细解答．
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