练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （选做题）几何证明如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
    求证：BE●BF=BC●BD．
    证明：证法一：连接CE，过B作⊙O的切线BG，则BGAD
    ∴∠GBC=∠FDB，又∠GBC=∠CEB
    ∴∠CEB=∠FDB
    又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角
    ∴△BCE∽△BDF
    ∴，
    即BE●BF=BC●BD
    证法二：连续AC、AE，
    ∵AB是直径，AC是切线
    ∴AB⊥AD，AC⊥BD，AE⊥BF
    由射线定理有AB2=BC●BD，AB2=BE●BF
    ∴BE●BF=BC●BD
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
    如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
    （1）求证：E是AB的中点；
    （2）求线段BF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选做题（几何证明选讲）
    如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O、C、P、D四点共圆．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题15.(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3.过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD,垂足为D，则∠DAC=_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为____________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案