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    经过双曲线x2－=1的右焦点F2作倾斜角为30°的直线,与双曲线交于A、B两点,求

    (1)|AB|；

    (2)△F1AB的周长(F1是双曲线的左焦点).

    解:(1)右焦点F2的坐标是(2，0)，

    ∴直线AB的方程是y=(x－2).

    把y= (x－2)代入x2－=1并整理得

    8x2+4x－13=0.

    ∴|AB|=·==3.

    (2)由方程8x2+4x－13=0得

    x1x2=－＜0,

    ∴A、B两点在双曲线的两支上.不妨设x1＜0,

    ∴|AF1|+|BF1|=|a+ex1|+|a+ex2|=－(a+ex1)+(a+ex2)=e(x2－x1)=2|x2－x1|

    =2×=3.

    ∴△ABF1的周长是|AB|+|AF1|+|BF1|=3+3.

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    y2
    3
    =1    的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）
    A、(
    7
    4
    ， 0)
    B、(
    5
    4
    ， 0)
    C、(
    5
    2
    ， 0)
    D、(
    7
    2
    ， 0)

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    精英家教网设经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线与双曲线左右两支分别交于点A，B．求
    （I）线段AB的长；
    （II）设F2为右焦点，求△F2AB的周长．

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    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的直线AB，分别交双曲线的左、右支为点A、B．
    （Ⅰ）求弦长|AB|；
    （Ⅱ）设F2为双曲线的右焦点，求|BF1|+|AF2|-（|AF1|+|BF2|）的长．

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    抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过双曲线x2-y2=1的左焦点，则p=（　　）

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    经过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的左焦点F1作倾斜角为
    π
    6
    的弦AB．
    （1）求|AB|；
    （2）求△F2AB的周长（F2为右焦点）．

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