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圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π
3
),则该圆的圆心的极坐标是______.
∵ρ=2cos(θ+
π
3
),展开得ρ=cosθ-
3
sinθ
,
∴ρ2=ρcosθ-
3
ρsinθ
,
∴x2+y2=x-
3
y
,
∴(x-
1
2
)2+(y+
3
2
)2=1
.∴圆心(
1
2
,-
3
2
)
.
∴ρ=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1,tanθ=
-
3
2
1
2
=-
3
,∴θ=-
π
3
.
故圆心的极坐标是(1,-
π
3
)
.
故答案为(1,-
π
3
)
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的极坐标方程为:ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0
.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π4
)
,则该圆的半径是
 
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•嘉定区三模)在极坐标系中,将圆ρ=2acosθ(a>0)的圆心绕极点按逆时针方向旋转
π2
,所得圆的极坐标方程为
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【坐标系与参数方程选做题】已知圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+
π4
),则该圆的半径是
1
1
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的极坐标方程为ρ=2sinθ-4cosθ,圆心为C,直线l的参数方程为:
x=1-t
y=a+t
(t为参数),且直线l过圆心C,则a为
-2
-2
.

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