练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设M=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    +
    1
    2012×2013
    ，则M的值为（　　）
    分析：由于
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，累加求和即可求得答案．
    解答：解：∵M=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    +…+
    1
    2012×2013

    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…+（
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ）+…+
    1
    2012
    -
    1
    2013

    =1-
    1
    2013

    =
    2012
    2013
    ．
    故选B．
    点评：本题考查数列的裂项法求和，每一项裂为相邻两项之差是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+（1-m）x-1+2m-1-mx（m＞0）
    （1）当x≥1时，若f（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）证明：
    1
    		1.2
    +
    1
    		2.3
    +
    1
    		3.4
    +…+
    1
    		(n-1)n
    ≥lnn（n∈N*且n≥2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（1+x）-ax，x∈（0，+∞）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：ln(1+n)＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ；
    （3）若|m|≥2，试比较：ln(1+
    1
    1×2
    )+ln(1+
    1
    2×3
    )+…+ln[1+
    1
    n×(n+1)
    ]+
    1
    n+1
    （n∈N+）与m2-3大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=x3与y=（
    12
    ）x-2的图象的交点为（x0，y0），且x0∈（m，m+1），m∈Z，则m=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设M=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    +
    1
    2012×2013
    ，则M的值为（　　）
    A．
    2011
    2012
    		B．
    2012
    2013
    		C．
    2013
    2014
    		D．
    2014
    2013

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案