练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知, 点O是正方体ABCD-A1B1C1D1上底面ABCD的中心，M是正方体对角线AC1和截面A1BD的交点.

    求证：O、M、A1三点共线.

    证明: 如图, 连结AC、A1C1，A1、O都是平面A1BD和平面AA1C1C的公共点，

    由AC平面A1BD=M，AC平面AA1C1C，得M是平面A1BD和平面AA1C1C的公共点，于是O、M、A1都是这两个平面的公共点，故在其交线上，得三点共线.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点．
    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
    （Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大小；
    （Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．
    （Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；
    （Ⅱ）求三棱锥M-OBC的体积；
    （Ⅲ）求二面角M-BC'-B'的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O为正方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点．
    （Ⅰ）求证：OM⊥平面BDD′；
    （Ⅱ）A′B′上是否存在点N使A′N∥面MCD′，并证明你的结论；
    （Ⅲ）求三棱锥M-OBC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案