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15、如图,AB是圆O的直径,PB,PE分别切圆O于B,C,若∠ACE=40°,则∠P=
80°
分析:要求∠P的大小,我们要首先分析∠P与已知的角∠ACE=40°的关系,结合AB为圆的直径,联想直径所对的圆周角为90°,再结合弦切角定理,我们易在已知角与未知角之间找到联系,从而求解.
解答:解:连接BC,
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°,
又∠ACE=40°,且PB=PC
∴∠PCB=∠PBC=50°,
∴∠P=180°-50°-50°=80°
故答案为:80°
点评:要求一个角的大小,先要分析未知角与已知角的关系,然后再选择合适的性质来进行计算.
练习册系列答案
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(理科)如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,经平面AEFG所截后得到的图形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.
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3
2
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
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(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
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(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

(文科)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求证:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)设FC的中点为M,求证:OM∥平面DAF.

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C.(几何证明选讲) 如图所示,在圆O中,AB是圆O的直

径AB =8,E为OB.的中点,CD过点E且垂直于AB,

EF⊥AC,则

CF•CA=            

 

 

 

 

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