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    14．若直线y=kx+1（k∈R）与曲线y=x3+ax+b（a，b∈R）相切于点A（1，3），则log2k+ab的值为（　　）
    A．2B．-2C．-3D．3

    分析 求出函数y=x3+ax+b的导数，可得切线的斜率，由切点A在切线上，也在曲线上，可得a，b，k的方程，解方程可得所求值．

    解答 解：y=x3+ax+b的导数为y′=3x2+a，
    由切点（1，3），可得切线的斜率为k=3+a，
    k+1=3，1+a+b=3，
    解方程可得k=2，a=-1，b=3，
    则log2k+ab=log22-3=1-3=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导和运用切线的方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

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    4．过点（2，-3）且与直线x-2y+4=0的夹角为arctan$\frac{2}{3}$的直线l的方程是（　　）
    A．x+8y+22=0或7x-4y-26=0B．x+8y+22=0
    C．x-8y+22=0或7x+4y-26=0D．7x-4y-26=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{y≥x}\\{y≤a（x-1）}\end{array}\right.$，且z=x+y的最大值是2，则a=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    2．一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了a，b，c，d四件奖品（每扇门里仅放一件）．甲同学说：1号门里是b，3号门里是c；乙同学说：2号门里是b，3号门里是d；丙同学说：4号门里是b，2号门里是c；丁同学说：4号门里是a，3号门里是c．如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（　　）
    A．aB．bC．cD．d

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    9．下列命题中，是真命题的是（　　）
    A．?x0∈R，ex0≤0
    B．?x∈R，2x＞x2
    C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
    D．已知a，b为实数，则ab＞1是a＞1且b＞1 的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若点$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$在角α的终边上，则sinα+cosα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．函数$y=ln（2sinx-\sqrt{2}）+\sqrt{1-2cosx}$的定义域是{x|$\frac{π}{3}$+2kπ≤x＜$\frac{3π}{4}$+2kπ，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）已知tanα=2，求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
    （2）已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，求tanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{ax}{{x}^{2}+1}$+1，a∈R以下说法正确的是（　　）
    ①函数f（x）的图象是中心对称图形；
    ②函数f（x）有两个极值；
    ③函数f（x）零点个数最多为三个；
    ④当a＞0时，若1＜m＜n，f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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