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已知等比数列{an}中,前n项之积为Pn,前n项之和为Sn,前n项的倒数之和为Tn,求证:Pn2=()n.

证明:①设公比q≠1,则Pn=a1n·q,

又{}的公比为,?

= =a12·qn-1?.?

∴Pn2=()n.?

②当q=1时,?              

∵Sn=na1,Tn=,Pn=a1n,?

∴()n=(a12)n=(a1n)2=(Pn)2.

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1bnbn+1
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3
3

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12
,则n=
9
9

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