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    某工厂有甲、乙两种产品，计划每天各产品产量均不少于15t，已知生产甲产品1t需煤9t，电力4kW·h，劳动力3个；生产乙产品1t需煤4t，电力5kW·h，劳动力10个．甲产品每1t利润7万元，乙产品每1t利润12万元，但每天用煤不超过300t，电力不超过200kW·h，劳动力只有300个．列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域．

    答案：略
    解析：

    解：设生产甲种产品xt，生产乙种产品yt，那么

    先画直线9x＋4y=300(画成实线)，不等式9x＋4y≤300表示直线9t＋4y=300上及左下方的点的集合．

    画出直线4x＋5y=200(画成实线)，不等式4x＋5y≤200表示直线4x＋5y=200上及左下方的点的集合．

    画出直线3x＋10y=300(画成实线)，不等式3x＋10y≤300表示直线3x＋10y=300上及左下方的点的集合．

    不等式x≥15表示直线x=15右方的点的集合．

    不等式y≥15表示直线y=15上方的点的集合．

    表示的平面区域如图所示．


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    科目：高中数学 来源：四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学理科试题 题型：044

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．

    (1)已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表(1)所示，分别求生产出甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；

    (2)已知一件产品的利润如表(2)所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下求Eξ、Eη

    (3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表(3)所示，该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(2)的条件下，x：y为何值时，z＝xEξ＋yEη最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.

    （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

         果为A级的概率如表一所示，分别求生产

         出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

    （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

         η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

        （I）的条件下，求ξ、η的分布列及

    Eξ、Eη；

    （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

         如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

    项目

    产品

    工人（名）

    资金（万元）

    甲

    8

    8

    乙

    2

    10
     
         金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产

    用

    量
     
         品的数量，在（II）的条件下，x、y为何

         值时，最大？最大值是多少？

       （解答时须给出图示）

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    科目：高中数学 来源：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三） 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均

    为二等品.

       （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

            果为A级的概率如表一所示，分别求生产

            出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

       （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

            η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

           （1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、

    Eη；

       （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

            如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

    项目

     

    产品

    工人（名）

    资金（万元）

    甲

    8

    5

    乙

    2

    10

     
     
            金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产

    用

    量
     
            品的数量，在（2）的条件下，x、y为何

            值时，最大？最大值是多少？

           （解答时须给出图示）

     

     

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