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    一元二次方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanα、tanβ,求tan(α+β)的最小值.

    解:∵mx2+(2m-3)x+(m-2)=0有两根tanα、tanβ,

    ∴

    解得m≤，且m≠0.

    由一元二次方程的根与系数的关系得

    tanα+tanβ=,tanα·tanβ=,

    ∴tan(α+β)===-m≥-=-,且tan(α+β)≠.

    故tan(α+β)的最小值为-.


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