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    非零向量（a+b），（2a-b）互相垂直；（a-2b）与（2a+b）互相垂直，求a与b的夹角．

    解：∵（a+b）⊥（2a-b），（a-2b）⊥（2a+b），∴

    即?①×3+②，得a2=b2，

    ∴|a|2=|b|2.

    ∴cosθ=.

    ∴cosθ=-. ∴ 0°≤θ≤180°，∴θ=arccos（-）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    、
    b
    是两个非零向量，
    a
    •
    b
    ＞0是
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞为锐角的（　　）条件
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    为非零向量，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个非零向量，
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    -
    c
    |=2，则|
    b
    |+|
    c
    |的最大值是
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
    π
    4
    ；
    ②设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量且|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ，则存在实数λ，使得
    b
    =λ
    a
    ；
    ③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
    ④a，b∈R且a3-3b＞b3-3a，则a＞b；
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    为非零向量且
    a
    ≠
    b
    ，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    -
    a
    夹角为120°则|
    a
    |    的取值范围是
    （0，
    2
    		3
    3
    ]
    （0，
    2
    		3
    3
    ]
    ．

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