练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则数学公式的值等于________．

    5
    分析：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，可得E、F分别是AB、AC的中点．根据Rt△AOE中余弦的定义，算出==8，同理得==2．再由M是BC边的中点，可得==（8+2）=5．
    解答：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则E、F分别是AB、AC的中点
    可得Rt△AEO中，cos∠OAE==
    ∴=•==8，
    同理可得==2
    ∵M是BC边的中点，可得，
    ∴==（+）==5
    故答案为：5
    点评：本题将△ABC放在它的外接圆O中，求中线AM对应的向量与的数量积之值，着重考查了平面向量的数量积的运算性质和三角形外接圆等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC所在平面外一点，且
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OH
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
    		3
    AB    ，若四面体P-ABC的体积为
    3
    2
    ，则该球的体积为
    4
    		3
    π
    4
    		3
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，2AC=
    		3
    AB    ，若四面体P-ABC的体积为
    3
    2
    ，则P、C两点间的球面距离为
    		3
    2
    п
    		3
    2
    п
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
    		3
    AB，若四面体P-ABC的体积为
    3
    2
    ，则该球的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的外心,P是平面ABC外的一点,且PA=PB=PC,α是经过PO的任意一个平面,则α与平面ABC所成的角为_______________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案