Question

在某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩ξ～N（95，σ^2_），p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，则直线ax+by+=0与圆x²+y²=2的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．相离或相切
D．相交或相切

Answer 1

【答案】分析：由正态分布的知识可得 b=，求出圆心到直线的距离为 ≤（半径），从而得到直线和圆相交或相切．
解答：解：∵p（ξ＞120）=a，P（70＜ξ＜95）=b，p（ξ＞120）=，
∴a=，即 b=．
故圆x²+y²=2的圆心（0，0）到直线ax+by+=0 的距离等于 == 
=≤=，即圆心到直线的距离小于或等于圆的半径，
故直线和圆相交或相切，
故选D．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，正态分布，属于中档题．