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    已知向量
    a
    =(1，2)    ，向量
    b
    =(-3，2)    ，若k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直，则k=
    19
    19
    ．
    分析：由题意可得k
    a
    +
    b
    ，
    a
    -3
    b
    的坐标，由垂直可得（k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=0，由数量积的运算可得答案．
    解答：解：由题意可得k
    a
    +
    b
    =（k-3，2k+2），
    a
    -3
    b
    =（10，-4），
    由k
    a
    +
    b
    与
    a
    -3
    b
    垂直可得
    （k
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=0，
    代入数据可得10（k-3）-4（2k+2）=0，
    解得k=19．
    故答案为：19
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及平面向量的坐标运算，属基础题．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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