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    已知圆的方程(t∈R)．

    (1)求t的取值范围；

    (2)求其中面积最大的圆的方程；

    (3)若点P(3，4)恒在所给圆内，求t的取值范围．

    答案：略
    解析：

    (1)将圆的方程配方得

    ∴

    ∴．

    (2)

    ∴当∈(－，1)时，

    此时圆的面积最大，圆的方程为

    ．

    (3)点P(3，4)在圆内

    ∴＜0

    ∴8－6t＜0

    ∴0＜t＜．


    提示：

    方程，即

    ，只有当＋－4F＞0时才表示圆．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足FG=
    1
    2
    FH    ，求直线l的方程；
    （3）设曲线E的左右焦点为F1，F2，过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
    （ⅰ）设W（x0，y0），证明：
    x
    2
    0
    2
    +
    y
    2
    0
    ＜1    ；
    （ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=2，坐标原点为O．圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量
    OQ
    =t
    OA
    +(1-t)
    OB
    (t∈R，t≠0)    ．
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当t=
    		2
    2
    时，过点S（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交轨迹E于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过T点？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    已知圆的方程(t∈R)．

    (1)求t的取值范围；

    (2)求其中面积最大的圆的方程；

    (3)若点P(3，4)恒在所给圆内，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

     

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