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    求圆心在上，且过点的圆的标准方程.


    解析:

    方法一  设点C为圆心，∵点C在直线上，

    ∴可设点C的坐标为.

    又∵该圆经过、两点，∴.

    ∴，解得.

    ∴圆心坐标为，半径.

    故所求圆的标准方程为

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    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C圆心在直线y=x-1上，且过点A（1，3），B（4，2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的圆心在直线2x-y-6=0上，且过点（1，2）、（4，-1）．
    （1）求圆M的方程；
    （2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：x2+y2=1引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得
    PQPR
    为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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