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(11分)已知向量,,.
(Ⅰ)求的值;  
(Ⅱ)若,,且,求.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)    又
   即
                    ……………5分
(法二) , , 
.
,   ,
即  ,  .
(Ⅱ),
,
, ,
……………11分
考点:向量的数量积;和差公式;向量数量积的性质。
点评:我们经常通过凑角来应用三角函数公式来解题,常见凑角: 、、
、等。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设是平面上的两个向量,若向量与相互垂直,
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量。
(1)若,求及;
(2)若,求。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

内接于以为圆心,为半径的圆,且,
(1)求数量积;(6分)
(2)求的面积. (6分)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
A﹑B﹑C是直线上的三点,向量﹑﹑满足:-[y+2]·+ln(x+1)·= ;
(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;
(Ⅱ)若x>0, 证明f(x)>;
(Ⅲ)当时,x及b都恒成立,求实数m的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知向量,,函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)证明:对任意实数,恒有 成立

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图所示,是的边上的中点,记,,则向量(   ).

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题14分)已知向量,,设函数的图象关于直线对称,其中,为常数,且.
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)若的图象经过点,求函数在区间上的取值范围.

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