Question

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话．已知某一时刻电话A、B占线的概率为0.5，电话C、D占线的概率为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响．假设该时刻有ε部电话占线，试求随机变量ε的概率分布和它的期望

Answer 1

答案：
解析：

解：P(＝0)＝0.52×0.62－0.09． 　　P(＝1)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6－0.3． 　　P(＝2)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42－0.37． 　　P(＝3)＝×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42×0.2． 　　P(＝4)＝0.52×0.42＝0.04． 　　于是得到随机变量的概率分布列为： 　　所以E＝0×0.09＋1×0.3＋2×0.37＋3×0.2＋4×0.04＝1.8．