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已知F1、F2为双曲线C:
x2
4
-y2=1
的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )
A.
5
5
B.
15
5
C.
2
15
5
D.
15
20
不妨设点P(x0,y0)在双曲线的右支上,且|PF1|=m,|PF2|=n,则
m-n=4
20=m2+n2-mn

∴n2+4n-4=0,∴n=2
2
-2
由双曲线的第二定义可得
n
x0-
4
5
=
5
2
,∴n=
5
2
x0
-2
5
2
x0
-2=2
2
-2
x0=
4
2
5

∴y0=
15
5

故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A、(1,+∞)
B、(0,3]
C、(1,3]
D、(0,2]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1,F2分别为双曲
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若
|PF2|2
|PF1|
的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,3]C.(1,3]D.(0,2]

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年湖北省襄樊四中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三(上)数学寒假作业1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省西安市西工大附中高考数学四模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知F1,F2分别为双曲的左、右焦点,P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,3]
C.(1,3]
D.(0,2]

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