Question

9．某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

根据数据表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=2.4，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（　　）

• A． 17
• B． 18
• C． 19
• D． 20

Answer 1

分析 根据表中数据，求出$\overline{x}$，$\overline{y}$，利用回归方程过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\stackrel{∧}{a}$的值，再利用回归方程预测广告费用为9万元时的销售额．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=4，$\overline{y}$=7，$\stackrel{∧}{b}$=2.4，∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$=7-2.4×4=-2.6，
∴x=9，$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$=2.4×9-2.6=19，
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题目．