练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆O的直径为AB=2，C为圆O上任意一点，则|
    AB
    -2
    AC
    |    =
    2
    2
    ．
    分析：首先作出图形，由图可知，
    AB
    =
    AC
    +
    CB
    ，且
    AC
    ⊥
    CB
    ，把待求模的向量转化为向量
    AC
    和
    CB
    ，
    然后求|
    AB
    -2
    AC
    |    的平方，求完后开方即可．
    解答：解：如图，由题意可知
    CB
    ⊥
    AC
    ，所以
    CB
    •
    AC
    =0    ，
    AB
    -2
    AC
    =
    AC
    +
    CB
    -2
    AC
    =
    CB
    -
    AC
    ，
    所以|
    AB
    -2
    AC
    |2=|
    CB
    -
    AC
    |2    =(
    CB
    -
    AC
    )2=|
    CB
    |2-2
    CB
    •
    AC
    +|
    AC
    |2    =|
    AB
    |2=4    ．
    所以|
    AB
    -2
    AC
    |=2    ．
    故答案为 2．
    点评：本题考查了向量的模，考查了数学转化思想，解答此题的关键是运用了|
    a
    |2=
    a
    2    ，此题为中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．
    （Ⅰ） 求该圆锥的侧面积S；
    （Ⅱ） 求证：平面PAC⊥平面POD；
    （Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱锥A-PBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．

    （Ⅰ） 求该圆锥的侧面积S；

    （Ⅱ） 求证：平面PAC⊥平面POD；

    （Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱锥A﹣PBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．
    （Ⅰ） 求该圆锥的侧面积S；
    （Ⅱ） 求证：平面PAC⊥平面POD；
    （Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱锥A-PBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知圆O的直径为AB=2，C为圆O上任意一点，则=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案