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    已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为           .

    P(4,－4)


    解析:

    |AB|为定值，△PAB面积最大，只要P到AB的距离最大，只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点，设P（x,y）.由图可知，点P在x轴下方的图象上

    ∴y=－2,∴y′=－,∵kAB=－,∴－

    ∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=－4.   ∴P(4,－4)

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    精英家教网选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）
    A、已知直线x+2y-4=0与
    x=2-3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
     
    ．
    B、若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0有实根，则实数a的取值范围为
     
    ．
    C、如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，
    则PC=
     
    cm．

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    x=2-3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
    6
    6
    ．

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    已知直线x+2y-3=0与直线2x-ay+5=0平行，则a的值为（　　）

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    已知直线
    x=1+t
    y=4-2t
    （t∈R）与圆
    x=2cosθ+2
    y=2sinθ
    （θ∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为
    16π
    25
    16π
    25
    ．

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