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证明:logab•logba=1.
分析:利用对数的换底公式即可证明.
解答:证明:左边=
lgb
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×
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lgb
=1=右边.
∴左边=右边.
点评:本题考查了对数的换底公式,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

定义y=log(1+x)F(x,y),x、y∈(0,+∞),
(Ⅰ)令函数f(x)=F(x,2)-3x,过坐标原点O作曲线C:y=f(x)的切线l,切点为P(n,t)(n>0),设曲线C与l及y轴围成图形的面积为S,求S的值.
(Ⅱ)令函数g(x)=F(x,2)+alnx,讨论函数g(x)是否有极值,如果有,说明是极大值还是极小值.
(Ⅲ)证明:当x,y∈N*且x<y时,F(x,y)>F(y,x).

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科目:高中数学 来源: 题型:

a>b>0,a+b=1,且x=logab,y=log(
1
a
+
1
b
)
ab,z=log
1
b
a,则x、y、z
之间的大小关系为(  )

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

证明: logab.

 

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科目:高中数学 来源:随堂练1+2 讲·练·测 高中数学·必修1(苏教版) 苏教版 题型:047

利用换底公式证明:logab=.(m≠0)

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