练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD＝2a，点E是SD上的点，且DE＝λa(0＜λ≤2)

    (Ⅰ)求证：对任意的λ∈(0，2)，都有AC⊥BE

    (Ⅱ)设二面角C－AE－D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为ρ，若，求λ的值

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系、直线与平面所成的角和二面角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．
    （Ⅰ）证明：SE=2EB；
    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形，SD丄底面ABCD，SB=3
    		3
    ，点E、G分别在AB，SG 上，且AE=
    1
    3
    AB  CG=
    1
    3
    SC．
    （1）证明平面BG∥平面SDE；
    （2）求面SAD与面SBC所成二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•醴陵市模拟）如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，AD=2，AB=1．SP与平面ABCD所成角为
    π4
    ． 
    （1）求证：平面SPD⊥平面SAP；
    （2）求三棱锥S-APD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一点，且SE=2EC，SA=6，AB=2．
    （1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积V．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•西城区二模）如图，四棱锥S-ABCD中，平面SAC与底面ABCD垂直，侧棱SA、SB、SC与底面ABCD所成的角均为45°，AD∥BC，且AB=BC=2AD．
    （1）求证：四边形ABCD是直角梯形；
    （2）求异面直线SB与CD所成角的大小；
    （3）求直线AC与平面SAB所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案