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    已知f(x)+f(1-x)=1,求f()+f()+…+f().

    解：设f()+f()+…+f()=t，则f()+f()+f()+…+?f()=t.

    两式相加，所以2t=1+1+…+1=2 002.所以t=1 001.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x+
    π
    3
    )    ，则以下不等式正确的是（　　）
    A、f（3）＞f（1）＞f（2）
    B、f（1）＞f（2）＞f（3）
    C、f（3）＞f（2）＞f（1）
    D、f（1）＞f（3）＞f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x+1，x∈[-1，0)
    x2+1，x∈[0，1]
    ，则下列函数的图象错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则a的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源：浙江省瑞安中学2011－2012学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：022

    已知函数y＝f(x)，x∈R，有下列4个命题：

    ①若f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝－f(x)，则f(x)的图象关于(1，0)中心对称；

    ②若f(x)为奇函数，且f(x)关于直线x＝1对称，则4为函数f(x)一个周期．

    ③y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝0对称；

    ④若f(1－3x)＝f(1＋3x)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称；

    其中正确命题是________．(写出命题编号)

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