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    15．如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+1减区间为（-∞，2），则实数a的值-1．

    分析 求出函数的对称轴，结合二次函数的性质求出a的值即可．

    解答 解∵抛物线f（x）=x2+2（a-1）x+2开口向上，
    对称轴方程是x=1-a，
    减区间为（-∞，2），
    ∴1-a=2，解得a=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{a}{x}$（x＞0，a∈R），若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集恰好为[m，n]，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

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    6．设f（n）=logn+1（n+2）（n∈N+），现把满足乘积f（1）f（2）…f（n）为整数的n叫做“贺数”，则在区间（1，2015）内所有“贺数”的个数是（　　）
    A．9B．10C．29D．210

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    3．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x（x≥0）}\\{x+1（x＜0）}\end{array}}$，则f（2）=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    10．如图，空间四边形 O A BC中，$\overrightarrow{{O}{A}}$=$\vec a$，$\overrightarrow{{O}{B}}$=$\vec b$，$\overrightarrow{{O}C}$=$\vec c$，点 M在 O A上，且$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{{O}{A}}$，点 N为 BC中点，则$\overrightarrow{{M}{N}}$等于$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$．（用向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）

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    20．若$\overrightarrow n$=（-1，$\sqrt{3}$）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为$\frac{π}{6}$．

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    7．垂直于直线3x-4y-7=0，且与两坐标轴所构成的三角形的周长为10的直线l的方程为4x+3y±10=0．

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    4．“m≤1”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．

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    5．双曲线9x2-16y2=144上一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON=5．

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