Question

设等差数列｛a_n｝与｛b_n｝，它们的前n项和分别为S_n与T_n，如果，求

Answer 1

答案：
解析：

解法一：设等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，则前n项和为Sn=na1+ ．当d≠0时它是项数n的二次函数，且常数项为零，故设Sn=k·2n2，同时设Tn=k·(3n+1)·n，于是当n≥2时 　　 　　 　　． 　　n=1时，；综上所述． 　　解法二：设等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，｛bn｝的首项是b1，公差是d′，则 　　 　　 　　 　　   ． 　　不妨设d=2k(k≠0)，则d′=3k，a1=k，b1=2k 　　∴