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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知csin A= acos C．

    （I）求C；

    （II）若c=，且 求△ABC的面积.

     

    【答案】

    （Ⅰ）；（Ⅱ）或

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）三角形问题中，涉及边角混合的式子，往往会根据正弦定理或者余弦定理边角转化，或转化为边的式子，利用代数方法处理；或转换为 角的方程，利用三角函数知识处理，该题利用正弦定理转化为，再求C；（Ⅱ）已知中含有三个角，观察方程中有，利用

    ，转化为两个角的三角方程，然后分和两种情况求三角形面积.

    试题解析：（Ⅰ）由正弦定理，得，因为，解得，．

    （Ⅱ）由，得，

    整理，得．

    若，则，，，

    的面积

    若，则，．

    由余弦定理，得，解得．

    的面积．综上，的面积为或．

    考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式.

     

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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