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    讨论直线l:y=kx+1 与曲线C:x2-y2=1 的公共点的个数.
    解：联立直线l 与曲线C 的方程得
    消去y，得（1-k2）x2-2kx-2=0.
    当1-k2=0即k=±1时，
    解得x=±1当1-k2≠0
    即k≠±1时，Δ=4k2+8（1-k2）=8-4k2.
    由Δ>0，得
    由Δ=0，得
    由△<0，得，或所以，
    当时，直线l与曲线C相交于两点；
    当时，直线l与曲线C相切于一点；
    当k=±1时，直线l与曲线C相交于一点；
    当时，直线l与曲线C无公，即直线l与曲线C相离．
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    已知曲线C：x2+
    y2
    a
    =1    ，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．

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    （1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
    （2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若|MN|=
    		2
    ，求曲线C的方程；
    （3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
    OM
    +
    ON
    =λ
    OQ
    ？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

    讨论直线l∶y＝kx＋1与双曲线C∶x2－y2＝1的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    讨论直线l:y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的公共点的个数.

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